Mate 3026

Examen Parcial (105)

Formulación de problemas, muestreo, interpretación de gráficas, estadísticas descriptivas

Muestra todo tu trabajo. Escribe e identifica claramente tu contestación. Provee tu contestación refiriéndote específicamente al problema que contestas y no a la definición general. Sé breve.

 I. (35) Una compañía produce arandelas que se supone tengan un diámetro promedio de 2.500 centímetros, según requerido por el comprador. un equipo de ingenieros examina la producción rutinariamente para velar que se cumpla con las especificaciones. Si encuentran que las arandelas no cumplen con las especificaciones establecidas, las máquinas que las producen son ajustadas. Ellos seleccionan una muestra de 100 arandelas de un lote producido en la fábrica y encuentran con que el diámetro promedio es de 2.510 centímetros.

a. (4) Indica cuál es el problema que debe ser resuelto.
b. (3) En términos de este problema, indica explícitamente cuál es

1. La población

2. El parámetro que se debe estimar

3. La variable que se debe medir

4. La muestra

5. La hipótesis nula

6. La hipótesis alternativa

7. El error tipo I

8. El error tipo II

9. ¿Qué información adicional necesitas para hacer la prueba de hipótesis?

10. (4) Indica las consecuencias que puede tener para la compañía que fabrica las arandelas el que el equipo de control de calidad cometa un error tipo I en la prueba.

II. (20) Considera las siguientes aseveraciones. Indica si éstas son conclusiones razonables a partir de la evidencia presentada. Justifica tu contestación y menciona otros elementos, si alguno, que deberían considerarse para poder hacer tales aseveraciones.

1. El sondeo publicado el domingo 5 de octubre de 1997 en El Nuevo Día dice:"La idea de que los jefes de agencias, legisladores y jueces se aumenten el sueldo no es bien vista por el público. De un total de 561 personas que participaron en nuestro sondeo semanal, 512 personas (91%) no está de acuerdo con que esto ocurra. Por otra parte, 49 personas (9%) manifestó estar de acuerdo con el alza salarial." De acuerdo a estos resultados podemos concluir que la inmensa mayoría del pueblo no está de acuerto con que estos funcionarios reciban un aumento de salario.

2. A la manifestación del pasado miércoles 1 de octubre, en contra de la venta de la Puerto Rico Telephone Company asistió una gran cantidad de personas. Esto es un indicador inequívoco de que la mayoría del pueblo de Puerto Rico no favorece la venta de esa compañía.

III. (25) Considera la gráfica de arriba. Esta representa la cantidad de jonrones conectados por los equipos de grandes ligas en el año 1982. Indica el valor (aproximado) de:

 a. La mediana del número de jonrones conectados por los equipos de la Liga Americana:__________.
 b. La primera cuartila del número de jonrones conectados por los equipos de la Liga Nacional:_____________.
 c. Indica cuál de las dos ligas muestra una mayor dispersión de los datos. Justifica tu aseveración.
 d. Indica en cual de las dos ligas se conectó el mayor número de jonrones. Justifica tu aseveración.
 e. ¿Se puede decir que todos los equipos de la Liga Americana batearon más jonrones que los equipos de la Liga Nacional? Explica.

IV (25) Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos al hospital durante el mes de agosto de este año:

 1. (5) Representa estos valores en un diagrama de tallo y hojas.
 2. (10) Encuentra el valor mínimo, el valor máximo, las primera y tercera cuartilas y la mediana.
 3. (10) Durante el mes de agosto de 1996, la edad mediana de los pacientes admitidos al hospital de la comunidad era de 8 años. ¿Hay suficiente evidencia para concluir que la edad mediana de los pacientes admitidos durante el mes de agosto de este año es mayor que la edad mediana de los admitidos en el 1996? Explica.