Mate 3026

Examen Parcial (150)

Problema, estadística descriptiva, distribución normal, precisión, exactitud

Muestra todo tu trabajo. Puedes usar una calculadora, la computadora y una tabal de la distribución normal. Escribe e identifica claramente tu contestación. Provee tu contestación refiriéndote específicamente al problema que contestas y no a la definición general. Sé breve.

I. Problema: En los Estados Unidos se tomó una muestra de 20,650 hombres y de 22,352 mujeres porque se cree que el porcentaje de hombres que fuman es mayor que el porcentaje de mujeres que fuman. Indica en términos del problema cual es (5 puntos cada uno):

a. El problema

b. La población

c. La hipótesis nula

d. La hipótesis alternativa

e. Error tipo I

g. Error tipo II

h. Para cada persona de la muestra, ¿qué variable vas a medir?

En un estudio adicional sobre el fumar, se seleccionan 20 mujeres fumadoras y 16 hombres fumadores al azar. Se desea saber si los hombres fumadores consumen más cigarrillos al día que las mujeres. Se les pide a éstos que indiquen el número de cigarrillos diarios que consumen:

Número de cigarrillos consumidos cada día por mujeres fumadoras:

Número de cigarrillos consumidos cada día por hombres fumadores:

1. (15) Usa una gráfica de caja y bigotes para comparar las distribuciones de los valores observados en cada muestra. Indica si la gráfica muestra alguna diferencia en la cantidad de cigarrillos consumidos por los dos grupos.

2. (15) Para cada una de las muestras, encuentra las siguientes estadísticas: mínimo, máximo, mediana, primera y tercera cuartilas. Indica si estas estadísticas muestran alguna diferencia en el consumo de cigarrillos entre los dos grupos:

3. (10) Considera la amplitud y la amplitud intercuartila. Indica y discute (una oración) cuál de los dos grupos presenta una dispersión mayor.

II. Si Z tiene distribución normal estándar, encuentra (presenta los dibujos necesarios):

a. (3) La media de Z:_________ b. (3) La varianza de Z: ___________

c. (7) P( Z < 1.25): _________ d. (7) P( -1.75 < Z < 1.5):________

III. Si X tiene distribución N(5, 25), encuentra (presenta los dibujos necesarios):

a. (3) La media de X: _________ b. (3) La desviación estándar de X: ___________

c. (10) P( X > 15).

IV. (10) Encuentra (presenta los dibujos necesarios):

a. z_.03 _____________ b. z_.63 __________________

V. (20) Un recipiente contiene 10.00 cc de agua. Tres estudiantes utilizan instrumentos distintos para medir del volumen de agua en el recipiente. Cada uno de ellos toma cinco medidas de ese volumen y obtienen:

Estudiante 1: 12.01, 12.03, 11.98, 11.99, 11.99

Estudiante 2: 9.90, 10.21, 10.50, 9.84, 9.62

Estudiante 3: 9.95, 9.72, 10.21, 10.35, 9.80

a. ¿Qué estudiante tomó los datos con mayor exactitud? ____________

b. ¿Qué estudiante tomó los datos con menor exactitud? ____________

c. ¿Qué estudiante tomó los datos con mayor precisión? ____________

d. ¿Qué estudiante tomó los datos con menor precisión? ____________

VI. (10) Discute brevemente por qué en un estudio donde debemos calcular la media de la muestra, debemos tomar la mayor cantidad posible de observaciones.