Mate 5001 Probabilidad

Primer semestre 2007-08

Descripción de catálogo:

Probabilidad I. Tres créditos. Tres horas de conferencia a la semana. Requisito previo: Mate 3153. Espacios muestrales, axiomas y teoremas elementales de la probabilidad, análisis combinatorio, independencia y probabilidad condicional. Teorema de Bayes. Variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, esperanza matemática, media y varianza. Funciones generatrices de momentos. La desigualdad de Chebyshev, la ley de los números grandes, el teorema del límite central. Trayectorias aleatorias y cadenas de Markov.

Texto

Probability and Statistics for Engineeers and Scientists, octava edición. Autores: Walpole, Myers & Myers. Editora Pearson.

Referencias

• Probability and Statistics, Morris H. De Groot
• A First Course in Probability, Sheldon Ross
• Statistical Inference, VK Rohatgi
• Modern Mathematical Statistics, Edward Dudewicz, Satya N. Mishra
• Mathematical Statistics with Applications, Mendenhall, Scheaffer y Wackerly.
• Introduction to Mathematical Statistics, R Hogg y A Craig

Temas del curso

1. Estadística descriptiva : Obtención de muestras (MAS y diseño experimental), medidas de ubicación (media, mediana), medidas de dispersión (amplitud, varianza, desviación estándar), proceso de estandarización, gráficas (tallo y hojas, de barra, histogramas).
2. Teoría combinatoria : Principio básico de conteo, permutaciones, combinaciones, coeficientes binomial y multinomial
3. Introducción a probabilidad : Teoría de conjuntos; espacios muestrales; eventos; definiciones y axiomas; métodos combinatorios; probabilidad de uniones; eventos independientes.
4. Probabilidad condicional : definición; regla de Bayes; cadenas de Markov.
5. Variables aleatorias y distribuciones discretas: Variables aleatorias discretas ; función de distribución; función de probabilidad, funciones de una variable aleatoria; valor esperado, propiedades, media y varianza, momentos, función generatriz de momentos. Distribuciones Uniforme, Bernoulli y Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Geométrica, Binomial Negativa. Relaciones entre distribuciones.
6. Variables aleatorias y distribuciones continuas: variables aleatorias continuas ; función de distribución; función de densidad, funciones de una variable aleatoria; valor esperado, propiedades, media y varianza, momentos, función generatriz de momentos. Distribución Exponencial, Normal, Gamma, Beta. Transformaciones y relaciones entre distribuciones.
7. Distribuciones bivariantes y multivariantes: distribución conjunta, distribución marginal, distribución condicional, independencia, funciones de dos o más variables aleatorias, función generatriz de momentos. Covarianza y correlación, esperanza condicional, la media muestral. Teorema del Límite Central. Distribuciones Multinomial y Normal bivariante.

Políticas del curso

Calificaciones

La calificación final en el curso se adjudicará de la siguiente forma:

• pruebas cortas y asignaciones ........... 10%
• 3 pruebas parciales y un examen final (30% cada uno) .... .. 90% (se elimina la calificación más baja)

Cada ausencia no justificada resultará en la reducción de un (1) punto porcentual del promedio final en la clase. Tres tardanzas equivalen a una ausencia. No hay posibilidad alguna de reposición de exámenes (ya que elimina la calificación más baja en un examen).

Derechos del estudiante

• A aprender.
• A participar en clase.
• A que sus preguntas razonadas se contesten.
• A reunirse con el profesor para conversar y orientarse sobre su futuro académico, para hacer preguntas sobre el material, para cotejar contestaciones, o para conversar sobre cualquier situación que pueda afectar su ejecutoria en el curso.
• A cuestionar razonadamente cualquier aseveración que hagan el profesor o sus compañeros de clase.
• A estar informado subre su ejecutoria en el curso.
• A cuestionar y recibir información sobre el método de calificación de sus trabajos.
• A usar su imaginación, experiencia, conocimiento e intelecto para contestar preguntas y emitir opiniones.

Responsabilidades del estudiante

1. Ejercer sus derechos.
2. Contribuir activamente en la clase. Compartir sus ideas sobre el material bajo discusión.
3. Autodirigirse en su aprendizaje. Previo a la clase, leer el material asignado, hacer los problemas y usar todos los recursos disponibles para aprender.
4. Mantenerse al día sobre el material del curso.
5. Hacer y entregar a tiempo los problemas y actividades asignadas en el itinerario.
6. Consultar con el profesor en su oficina o por e-mail sobre su progreso en el curso y discutir situaciones extraordinarias.
7. Conocer las puntuaciones obtenidas en exámenes y calcular su promedio corriente.
8. Conocer, entender y usar el Web site del curso. Estudiar y resolver las pruebas anteriores disponibles en el espacio Web de la clase. Usar otros espacios Web es autorizados.
9. Retener los exámenes y pruebas según le son devueltas luego de corregidas por el profesor. Cotejar su puntuación, traer inmediatamente a la atención del profesor cualquier interrogante que tenga sobre la puntuación obtenida o sobre las contestaciones. Aprender de los errores cometidos en ellos.
10. Asistir diaria y puntualmente al curso.
11. No hacer arreglos de vacaciones, salidas, giras, fiestas y actividades durante los días y horas de clase y exámenes estipulados en el calendario oficial del Recinto. Las limitadas ausencias o tardanzas deben responder a situaciones meritorias tal como alguna emergencia de salud personal.
12. Apagar (no ponerlo a vibrar) el teléfono celular y guardarlo en su bulto, cartera o mochila, fuera de su vista, antes de comenzar la clase.

Asistencia

La asistencia diaria y puntual a clase es requerida, tal como lo indica el Reglamento Universitario. El material, discusión y razonamiento en este curso no puede ser sustituido por una lectura del texto, el cual no se sigue literalmente. En caso de alguna ausencia, debe comunicarse de antemano con el profesor enviando un mensaje electrónico o dejando un mensaje en su extensión telefónica. Una ausencia, por la razón que sea, excusada o no, meritoria o no, NUNCA le exime de la responsabilidad de mantenerse al día en el curso y de hacer el trabajo asignado. Por esta razón debe comunicarse con algún compañero de clase para estudiar el material cubierto en la clase a la que faltó. El profesor podrá indicarle generalmente sobre los temas cubiertos, pero no dará clases individuales de reposición.

Cada ausencia no justificada al curso equivale a una reducción de un punto porcentual del promedio final en la clase, hasta un máximo de cinco. Un estudiante que tenga 6 ausencias o más obtendrá una calificación de F en el curso. Tres tardanzas equivalen a una ausencia. Únicamente para este conteo (no aplica a ausencias a exámenes, vea abajo), no se penalizará al estudiante si la tardanza o ausencia es justificada y se presenta evidencia firmada por una persona legítimamente autorizada que no sea pariente del estudiante. Lás únicas justificaciones aceptadas son aquellas de índole de viaje para hacer presentaciones de investigación o médico-mayor.

Exámenes

Los exámenes pueden ser fuera de hora de clases y comenzarán puntualmente a la hora y día indicados. La asistencia a estos es estrictamente compulsoria. Ya que de los exámenes que se ofrecerán se eliminará aquel con la puntuación más baja, no hay posibilidad alguna de reponer examen alguno. Si no le es posible asistir a algún examen por cualquier razón, meritoria o no, ese es el examen que se elimina. Si usted se presenta al salón cuando alguna prueba o examen haya comenzado, el tiempo que tendrá para contestarla será el que reste al grupo para completar la prueba. Por ejemplo, si usted llega veinte minutos luego del comienzo de una prueba que se debe contestar en una hora, usted tendrá 60 - 20 = 40 minutos para contestarla.

Un estudiante que se ausente a una prueba corta por la razón que sea, justificada o no, excusada o no, obtendrá una calificación de cero en la misma.

La reposición de exámenes es inherentemente injusta. Aquella persona a la que se le permite reponer un examen tendrá más tiempo que sus compañeros para prepararse y tendrá oportunidad de indagar sobre el contenido del mismo (violando así el reglamento). Por otro lado, los exámenes no pueden ser ofrecidos en un horario que le convenga a cada uno de los estudiantes. Un examen de reposición requiere trabajo adicional al profesor, pues le toma tanto tiempo preparar un examen para un estudiante que para cien, además de tener que invertir tiempo adicional en gestionar que el estudiante lo tome. Por estas razones no se ofrecen reposiciones.

Honestidad académica

El Reglamento General de Estudiantes de la Universidad de Puerto Rico, 1997, indica en su Parte VI, Normas Disciplinarias y Procedimientos, Artículo 14 - De la Conducta Estudiantil Sujeta a Sanciones Disciplinarias, lo siguiente:

A. Los siguientes actos constituyen infracciones de las normas esenciales al orden y a la convivencia universitaria y acarrean sanciones disciplinarias:

2. La obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas y fraudulentas simulaciones, o haciéndose pasar por otra persona, o mediante treta o engaño, copiando total o parcialmente la labor académica de otro estudiante, o copiando total o parcialmente las respuestas de otro estudiante a las preguntas de un examen, o haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito.

Excepto en aquellos casos en que indique explícitamente, todas las pruebas son de caracter individual y no son para transmitirse, contestarse, dicutirse o comentarse con persona o personas algunas. En este curso, copiarse va mucho más allá que el copiar literalmente lo escrito o dicho por otro estudiante o copiar de algún medio traido o usado ilícitamente en una prueba. El copiar incluye, pero no se limita a: mirar hacia las contestaciones de otro estudiantes, permitir que otros puedan mirar sus contestaciones, recibir o proveer contestaciones a otro, pedir u otorgar información sobre las contestaciones a alguien no autorizado. Incluye además el usar material no autorizado explícitamente y el no citar adecuadamente todas las referencias usadas.

Las sanciones incluyen, pero no necesariamente se limitan a: recibir una amonestación, recibir un cero en la prueba; y cargos sometidos a la atención de la Rectora por conducto del Decano de la Facultad para la sanciones disciplinarias correspondientes. Queda terminantemente prohibido el uso de cualquier material encontrado en espacios reales o virtuales tal como Wikipedia, El Rincón del Vago, Monografías y cualquier otro similar. El uso de este material implica una calificación automática de cero.

Teléfonos celulares

El mantener encendido su teléfono durante la clase está estrictamente prohibido. Todo teléfono debe apagarse y guardarse en un bulto, o cartera antes del comienzo de la clase, no es suficiente dejarlo vibrando o sin sonido. No puede usarse como reloj, ni calculadora, ni de otro modo. Cualquier sonido que emita el teléfono se penalizará como una tardanza. Si ocurriera durante un examen, se penalizará como una ausencia. Hay algunas situaciones que pueden ameritar el mantener el teléfono encendido. Estas deben ser discutidas previamente con el profesor quien las evaluará caso a caso.

Información que no debe compartir con el profesor

Un estudiante NUNCA debe compartirle al profesor que

• necesita aprobar la clase.
• necesita tal o cual calificación.
• es candidato a graduación.
• está en probatoria.
• su admisión a alguna escuela posgraduada, su elegibilidad para participar en algún deporte, acitividad cultural o beca depénde del curso.
• debe mantener algún promedio particular.

Aunque no lo parezca, esta son formas en que el estudiante intenta pasar la responsabilidad de la aprobación del curso al profesor, de ponerle presión y de bajar los estándares de ejecución.

Nunca debe comenzar una aseveración con:

• "Corríjame si estoy incorrecta." Puede estar segura de que esto sucederá aunque no lo solicite.
• "Le voy a ser bien honesta." Usar esta frase no es indicio de que está siendo honesta en ese momento y por el contrario, lo que logra es arrojar dudas sobre su honestidad en todas las ocasiones anteriores donde no usó está frase.
• "No sé," o "no estoy seguro," indican que usted no está preparado, que no estudió o que no se atreve contestar.
• "No rompas la curva." En el curso no hay tal cosa como una curva. Por el otro lado, no intentes reducir a los demás a un nivel de ejecución bajo. Si alguien obtuviera una puntuación excelente, deberías felicitarle y verlo como ejemplo para emular, ya que si usted se aplica, también podría obtener calificaciones similares.

Discapacidad reconocida

Situaciones especiales de discapacidad establecida deben ser comunicadas y evidenciadas al profesor con el fin de obtener acomodo razonable. Este acomodo nunca implica una reducción en las expectativas y estándares de ejecución en el curso.

Si desea aprobar el curso, debe trabajar desde el principio para lograrlo. Debe asistir y participar en clase, estudiar, hacer el trabajo, compartir con el profesor y compañeros, asegurándose que sus interrogantes son contestadas, y claro, obtener buenas calificaciones..

Otra información (resumen)

1. La asistencia puntual a clases es compulsoria. La clase comienza y finaliza puntualmente a la hora establecida.
2. No se ofrecen pruebas de reposición ni se otorgará calificación de incompleto ni trabajos especiales. 
3. Los exámenes parciales pueden ser ofrecidos fuera de hora de clase.
4. En casos meritorios donde el estudiante deba ausentarse, deberá llamar o notificar con antelación al profesor, eso no le exime de los requisitos del curso, ni del material discutido en la clase de la cual se ausente.