Mate 5002

lunes 19
12 a 1:00 pm.

Examen final (por acordar finalmente)

Sábado 17 de mayo

jueves 8 de mayo

28

martes 6 de mayo

27

jueves 1 de mayo

26

• Capítulo 10: Regresión lineal simple
• Asignación de prueba:
  • Clases 12 a la 20: excepto estimadores Bayesianos, distribuciones previas y posteriores y valor esperado condicional.

martes 29 de abril

25

• Seccion 8.6 Dos poblaciones normales
• Pruebas para la diferencia de medias
• Prueba para la comparación de dos varianzas
• Tarea
  • 8.6, p. 505: 1, 2, 4, 6
• Sección 8.7 La distribución F
  • Tarea
    • 1, 2, 3, 7, 8

jueves 24 de abril

24

• Repaso
  • Pruebas para una varianza
  • Sección 8.7 La distribución F
    • Tarea
      • 1, 2, 3, 7, 8

martes 22 de abril

23

• Sección 8.4 Pruebas de dos colas (solo la idea)
• Sección 8.5 La prueba t, poder
  • La prueba t
  • La prueba t pareada
  • Pruebas de razón de verosimilitud.
  • Tarea
    • 8.5: p. 496: 1 - 4, 9, 10, 12, 14

jueves 17 de abril

22

• Pruebas uniformemente más poderosas
• Poder y tamaño de la prueba
• Pruebas uniformemente más poderosas
• Razón de verosimilitud monotónica
• Tarea:
  • Asignada en clase
  • Presta particular atención a los ejemplos 8.3: 1, 2, 3 y 4

martes 15 de abril

21

• Poder y tamaño de la prueba
• Pruebas uniformemente más poderosas
• Razón de verosimilitud monotónica
• Tarea:
  • Asignada en clase
  • Presta particular atención a los ejemplos 8.3: 1, 2, 3 y 4

jueves 10 de abril

20

• Hipótesis simples
  • pruebas óptimas
• Lema de Neyman-Pearson
• Tarea De Groot
  • p. 469 1, 2, 5, 6, 7

martes 8 de abril

19

• Pruebas de hipótesis
  • nula y alternativa
  • simple y compuesta
  • región crítica y estadística prueba
  • función de poder y error
  • significancia, p-value
• Tarea De Groot
  • p. 461: 1, 2, 4, 5, 9

jueves 3 de abril

18

• Distribuciones previas conjugadas
• Estimadores de Bayes
• Tarea De Groot
  • p.334: 6.2: 1, 2, 6, 7, 8
  • p.344: 6.3 3, 5, 7, 9, 12
  • p. 353: 6.4: 1, 2, 6, 8, 1
• Valor esperado condicional
  • Tarea De Groot Sec. 4.7
• Pruebas de hipótesis
  • nula y alternativa
  • simple y compuesta
  • región crítica y estadística prueba
  • función de poder y error
  • significancia, p-value
• Tarea De Groot
  • p. 461: 1, 2, 4, 5, 9

martes 1 de abril

17

• Distribuciones previas conjugadas
• Estimadores de Bayes
• Tarea De Groot
  • p.334: 6.2: 1, 2, 6, 7, 8
  • p.344: 6.3 3, 5, 7, 9, 12
  • p. 353: 6.4: 1, 2, 6, 8, 1

jueves 27 de marzo

16

• Prueba corta Intervalos de confianza
• Distribuciones previas y posteriores
• Tarea De Groot
• p.334: 6.2: 1, 2, 6, 7, 8
• p.344: 6.3 3, 5, 7, 9, 12
• p. 353: 6.4: 1, 2, 6, 8, 1

martes 25 de marzo

15

• Intervalos de confianza
  • diferencia de dos medias (variazas desconocidas)
  • razón de dos varianzas (distribución F)
  • una y dos proporciones
• Tarea
• DeGroot:
  • p 409: 7.4: 1, 2, 3, 4
  • p 415: 7.5: 2, 4, 5, 6

jueves 13 de marzo

14

5pm Examen parcial contestado, distribución del máximo, distribución del mínimo, distribución de la suma de dos r.v. uniforme

• Intervalos de confianza
  • media
  • diferencia de dos medias
  • varianza

martes 11 de marzo

13

• Distribución t (derivación)
• Estimadores insesgados, eficientes
• Tarea
• DeGroot:
  • p369: 7.5: 1, 2, 4, 5, 6
• Walpole:
  • Lee §§9.7 - 9.13
  • p.285: 1, 2, 3, 6-11, 8, 11, 16, 22, 24, 30
  • p. 297: 37, 40, 44, 47, 49
  • p. 304: 51, 52, 56, 67
  • p. 310: 71, 79

jueves 6 de marzo

12

• Intervalos de confianza
  • media
  • diferencia de dos medias
  • DeGroot:
    • p369: 7.5: 1, 2, 4, 5, 6
• Walpole:
  • Lee §§9.7 - 9.13
  • p.285: 1, 2, 3, 6-11, 8, 11, 16, 22, 24, 30
  • p. 297: 37, 40, 44, 47, 49
  • p. 304: 51, 52, 56, 67
  • p. 310: 71, 79

martes 4 de marzo

• Asamblea estudiantil

Jueves 28 de febrero

11

• Distribución de la media y varianza muestral
  • Independencia de la media y varianza muestral cuando la muestra es normal
• Tarea
• DeGroot: Lee §7.3- 7.4
  • p. 403: 2, 3, 5, 6, 7, 8
  p. 409: 2, 3, 4
• Walpole: Lee §8.6 - 8.8, p.265: 39, 42, 43, 45, 46, 50, 52, 55

martes 26 de febrero

10

• Prueba Corta MLE de la media poblacional de una distribución normal.
• Propiedades de MLEs
  • Invariante
  • Consistente
  • No siempre existe
  • Cuando existe no tiene que ser único.
• Computación numérica de MLEs
• Matrices ortogonales
• Tarea
• DeGroot: p369: 1, 2, 5, 6, 8, 12
• Walpole: Lee §9.14 p.315: 81-86

Jueves 21 de febrero

9

• No nos reunimos, asamblea de estudiantes.

Martes 19 de febrero

8

• Prueba corta: WLLN y CLT.
• Estimadores de máxima verosimilitud (MLEs)
  • Tarea
    • DeGroot: p362: 2, 4 -7, 9, 11, 14
    • Walpole:

Jueves 14 de febrero

7

Repasa ley de números grandes y teorema del límite central (CLT). Trabaja los ejemplos de aplicación de esta Ley en DeGroot y Walpole.

• Tarea: Usa la hoja de Excel con las tres simulaciones de las mil tiradas y añade siete (7) simulaciones adicionales, en la misma gráfica.
• Estudia Ejemplos 1, 2 y 3 de Sección 5.7 en DeGroot.

Martes 12 de febrero

Repasa ley de números grandes y teorema del límite central (CLT). Trabaja los ejemplos de aplicación de esta Ley en DeGroot y Walpole.

• Tarea: Usa la hoja de Excel con las tres simulaciones de las mil tiradas y añade siete (7) simulaciones adicionales, en la misma gráfica.
• Estudia Ejemplos 1, 2 y 3.

Jueves 7 de febrero

6

• Desigualdades de Chebyshev y de Markov, convergencia en probabilidad, ley de números grandes, teorema del límite central.
  • De Groot, §4.8, p. 235: 2, 5, 6, 9; §5.7, p. 290: 1, 2, 9, 11, 12

Martes 5 de febrero

5

• Prueba corta: funciones de varias variables aleatorias
• Estimación, distribución de la media muestral, muestreo aleatorio, algunas estadísticas conocidas: media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, valor estándar. Box plot, gráficas de tallo y hojas, cdf empírico, normalidad.
• Desigualdades de Chebyshev y de Markov, convergencia en probabilidad, ley de números grandes, teorema del límite central.
  • Walpole, §8.1 a §8.3, p. 234: 1, 4, 13, 16.
  • De Groot, §4.8, p. 235: 2, 5, 6, 9; §5.7, p. 290: 1, 2, 9, 11, 12

Jueves 31 de enero

4

• Prueba corta: funciones de una variable aleatoria continua
• Estimación: muestra v población, parámetro v estimador, muestreo aleatorio, algunas estadísticas conocidas: media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, valor estándar. Box plot, gráficas de tallo y hojas, cdf empírico, normalidad.
  • Walpole, §8.1 a §8.3, p. 234: 1, 4, 13, 16.

Martes 29 de enero

3

• Funciones de varias variables continuas. Jacobiano.
  • DeGroot, p. 175: 1, 3, 4, 7, 15 .

Jueves 24 de enero

2

• Funciones de una variable aleatoria continua. Comienzo de funciones de varias variables aleatorias discretas y sumas.
  • DeGroot, p. 175: 1, 3, 4, 7, 15 .
  • Walpole: ver martes 22 de enero abajo.

Martes 22 de enero

1

• Funciones de una variable aleatoria. Variables aleatorias discretas, comienzo con continuas. Distribución del máximo y del mínimo. Enfasis en los métodos.
  • DeGroot, p. 164: 1, 2, 37, 9, 14.
  • Walpole, p 226: 2, 3, 5, 7, 10, 12, 16-19, 22, 23.