MATE 5002 Prontuario

Estadística matemática

Descripción de catálogo
MATE5002

Estadística I tres créditos. Tres horas de conferencia a la semana. Requisito previo: Mate 5001. La teoría de la inferencia estadística. Estimadores y métodos de estimación. Pruebas de hipótesis. Métodos no parametricos. Se hará hincapié en el rigor matemático y el desarrollo formal del tema.

Introducción

A través de preguntas y actividades pertinentes e integradoras, los estudiantes cuestionarán su propio conocimiento para descubrir y construir conceptos estadísticos. Partiendo de una perspectiva de solución de problemas estudiaremos: la teoría fundamental de la estimación paramétrica y de prueba de hipótesis.

El curso gira principalmente alrededor de la construcción rigurosa y entendimiento conceptual de los elementos fundamentales de la estadística matemática. En este enfoque el aspecto mecánico y computacional tiene menor importancia que el proceso, análisis e interpretación de los resultados obtenidos. Muchas de las situaciones problemáticas requerirán que el estudiante justifique y explique sus supuestos y conclusiones en forma verbal o escrita.

El libro de texto, usado principalmente como guía y fuente de ejercicios para el curso, es Probability and Statistics for Engineeers and Scientists. Este libro no tiene un fuerte contenido formal matemático, por lo cual se complementará con el texto de De Groot y Schervish. Esta última referencia es más formal matemáticamente, pero luego de la inclusión del segundo autor, se convirtió en un texto un tanto más difícil de leer y se eliminaron algunas secciones fundamentales. El enfoque se convirtió aún más Bayesiano que en ediciones anteriores. no obstante, presenta un gran caudal de contenido. Se recomienda enfáticamente que los estudiantes mantengan una estrecha comunicación entre sí así y con el profesor sobre el contenido y metodología del curso.

En todo caso se estimula el estudiante use las horas de oficina del profesor para discutir individualmente o en grupos pequeños el material de la clase. El profesor, como es usual, también está disponible para discutir cualquier situación extraordinaria que surja al estudiante durante el semestre. En forma electrónica, los estudiantes pueden dirigir preguntas o comentarios a la dirección electrónica del profesor..

• Texto : Probability and Statistics for Engineeers and Scientists, octava edición. Autores: Walpole, Myers & Myers. Editora Pearson.
• Referencias
  • Probability and Statistics, De Groot, Morris y Mark. J. Schervish
  • Modern Mathematical Statistics , Dudewicz, Edward y Satya N. Mishra
  • A First Course in Probability, Sheldon Ross
  • Mathematical Statistics with Applications, Mendenhall, Scheaffer y Wackerly
  • Introduction to Mathematical Statistics, R Hogg y A Craig
  • Statistical Inference, VK Rohatgi

Otra información
La asistencia puntual a clases es compulsoria. Las pruebas cortas sólo se ofrecen al inicio de la clase y se eliminará la de menor puntuación. No se ofrecen pruebas de reposición, incompletos, no se eliminan exámenes ni se ofrecen pruebas fuera del día y hora establecidos. Los dos exámenes parciales del curso serán ofrecidos en una hora y día fuera del horario regular de la clase.

Temas en el contenido de Mate 5002

• Funciones de variables aleatiorias
  • Funciones de una variable aleatoria discreta o continua, funciones de varias variables aleatorias discretas o continuas.
• Distribuciones fundamentales y convergencia
  • normal, Ji cuadrado, t, F, distribución conjunta de s² y , convergencia en probabilidad, teorema del límite central, leyes de números grandes.
• Estimación
  • Estadísticas, parámetros, estimadores, estimados. Toma de muestras aleatorias y representatividad.
  • Estimadores de máxima verosimilitud: función de verosimilitud, principio y propiedades.
  • Estimadores de momentos.
  • Propiedades de estimadores: Sesgo, consistencia, información de Fisher, eficiencia.
  • Estimadores suficientes: Teorema de factorización de Neyman.
  • Estimadores UMVU, Teorema de Rao-Blackwell.
• Pruebas de hipótesis
  • Hipótesis nula y alternativa, tipos de error, poder, significancia, valor p.
  • Cosntrucción de pruebas. Pruebas más poderosas, lema de Neyman-Pearson.
  • Pruebas para medias de poblaciones normales: una y dos poblaciones, varianza poblacional conocida o desconocida.
  • Pruebas para varianzas de poblaciones normales: una y dos poblaciones.
  • Estimación de intervalos de confianza, construcción, confiabilidad, precisión y margen de error.
• Regresión lineal
  • Simple: modelo, método de cuadrados mínimos, pártición de la suma de cuadrados, estimación de parámetros, pruebas de hipótesis, interpretación de Excel, representación matricial.
  • Múltiple: modelo, representación matricial, método de cuadrados mínimos, partición de la suma de cuadrado, estimación de parámetros, pruebas de hipótesis, interpretación de Excel.
• Análisis de varianza y diseño experimental
  • Diseño completamente aleatorio, en bloques y factorial .
  • Modelo modelo, representación matricial, método de cuadrados mínimos, partición de la suma de cuadrado, estimación de efectos, pruebas de hipótesis, interpretación de Excel.
• Estadística Bayesiana
  • Distribución previa y posterior, estimación, familias conjugadas.

Nota: los temas en el tipo de letra itálica podrían ser obviados.

Políticas del curso

Calificaciones

La calificación final en el curso se adjudicará de la siguiente forma:

• Pruebas cortas y asignaciones ............ 25%
• Dos exámenes parciales ......... 20% cada uno.
• Examen final .......... 35%

Cada ausencia no justificada resultará en la reducción de tres (3) puntos porcentuales del promedio final en la clase. Dos tardanzas injustificadas de más de cinco minutos cada una equivalen a una ausencia. No hay posibilidad alguna de reposición de exámenes. La asistencia perfecta y la participación efectiva en la clase serán elementos adicionales que usará el profesor en situaciones fornterizas.

Derechos del estudiante

• A aprender.
• A participar en clase.
• A que sus preguntas razonadas se contesten.
• A reunirse con el profesor para conversar y orientarse sobre su futuro académico, para hacer preguntas sobre el material, para cotejar contestaciones, o para conversar sobre cualquier situación que pueda afectar su ejecutoria en el curso.
• A cuestionar razonadamente cualquier aseveración que hagan el profesor o sus compañeros de clase.
• A estar informado subre su ejecutoria en el curso.
• A cuestionar y recibir información sobre el método de calificación de sus trabajos.
• A usar su imaginación, experiencia, conocimiento e intelecto para contestar preguntas y emitir opiniones.

Responsabilidades del estudiante

1. Ejercer sus derechos.
2. Contribuir activamente en la clase. Compartir sus ideas sobre el material bajo discusión.
3. Autodirigirse en su aprendizaje. Previo a la clase, leer el material asignado, hacer los problemas y usar todos los recursos disponibles para aprender.
4. Mantenerse al día sobre el material del curso.
5. Hacer y entregar a tiempo los problemas y actividades asignadas.
6. Consultar con el profesor en su oficina o por e-mail sobre su progreso en el curso y discutir situaciones extraordinarias.
7. Conocer las puntuaciones obtenidas en exámenes y calcular su promedio corriente.
8. Conocer, entender y usar el Web site del curso. Estudiar y resolver las pruebas anteriores disponibles en el espacio Web de la clase. Usar otros espacios Web autorizados.
9. Retener los exámenes y pruebas según le son devueltas luego de corregidas por el profesor. Cotejar su puntuación, traer inmediatamente a la atención del profesor cualquier interrogante que tenga sobre la puntuación obtenida o sobre las contestaciones. Aprender de los errores cometidos en ellos.
10. Asistir diaria y puntualmente al curso.
11. No hacer arreglos de vacaciones, salidas, giras, fiestas y actividades durante los días y horas de clase y exámenes estipulados en el calendario oficial del Recinto. Las limitadas ausencias o tardanzas deben responder a situaciones meritorias tal como alguna emergencia de salud personal.
12. Apagar (no ponerlo a vibrar) el teléfono celular y guardarlo en su bulto, cartera o mochila, fuera de su vista, antes de comenzar la clase.

Asistencia

La asistencia diaria y puntual a clase es absolutamente compulsoria, tal como lo indica el Reglamento Universitario. El material, discusión y razonamiento en este curso no puede ser sustituido por una lectura de texto alguno, ya que no se sigue alguno literalmente. En caso de alguna ausencia, debe comunicarse de antemano con el profesor enviando un mensaje electrónico o dejando un mensaje en su extensión telefónica. Una ausencia, por la razón que sea, excusada o no, meritoria o no, NUNCA le exime de la responsabilidad de mantenerse al día en el curso y de hacer el trabajo asignado. Por esta razón debe comunicarse con algún compañero de clase para estudiar el material cubierto en la clase a la que faltó. El profesor podrá indicarle generalmente sobre los temas cubiertos, pero no dará clases individuales de reposición.

Cada ausencia no justificada al curso equivale a una reducción de tres puntos porcentuales del promedio final en la clase. Una tardanza por más de cinco minutos equivale a una ausencia. Únicamente para este conteo (no aplica a ausencias a exámenes, vea abajo), no se penalizará al estudiante si la tardanza o ausencia es justificada y se presenta evidencia legítima. Lás únicas justificaciones aceptadas son aquellas de índole de viaje para hacer presentaciones de investigación o médico-mayor.

Exámenes

Los exámenes pueden ser fuera de hora de clases y comenzarán puntualmente a la hora y día indicados. La asistencia a estos es estrictamente compulsoria. Siel estudiante se presenta al salón cuando alguna prueba o examen haya comenzado, el tiempo que tendrá para contestarla será el que reste al grupo para completar la prueba. Un estudiante que se ausente a una prueba corta por la razón que sea, justificada o no, excusada o no, obtendrá una calificación de cero en la misma.

La reposición de exámenes es inherentemente injusta. Aquella persona a la que se le permite reponer un examen tendrá más tiempo que sus compañeros para prepararse y tendrá oportunidad de indagar sobre el contenido del mismo (violando así el Reglamento). Por otro lado, los exámenes no pueden ser ofrecidos en un horario que le convenga a cada uno de los estudiantes. Un examen de reposición requiere trabajo adicional al profesor, pues le toma tanto tiempo preparar un examen para un estudiante que para cien, además de tener que invertir tiempo adicional en gestionar que el estudiante lo tome. Por estas razones no se ofrecen reposiciones.

Honestidad académica

El Reglamento General de Estudiantes de la Universidad de Puerto Rico, 1997, indica en su Parte VI, Normas Disciplinarias y Procedimientos, Artículo 14 - De la Conducta Estudiantil Sujeta a Sanciones Disciplinarias, lo siguiente:

A. Los siguientes actos constituyen infracciones de las normas esenciales al orden y a la convivencia universitaria y acarrean sanciones disciplinarias:

2. La obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas y fraudulentas simulaciones, o haciéndose pasar por otra persona, o mediante treta o engaño, copiando total o parcialmente la labor académica de otro estudiante, o copiando total o parcialmente las respuestas de otro estudiante a las preguntas de un examen, o haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito.

Excepto en aquellos casos en que indique explícitamente, todas las pruebas son de caracter individual y no son para transmitirse, contestarse, discutirse o comentarse con persona o personas algunas. En este curso, copiarse va mucho más allá que el copiar literalmente lo escrito o dicho por otro estudiante o copiar de algún medio traido o usado ilícitamente en una prueba. El copiar incluye, pero no se limita a: mirar hacia las contestaciones de otro estudiantes, permitir que otros puedan mirar sus contestaciones, recibir o proveer contestaciones a otro, pedir u otorgar información sobre las contestaciones a alguien no autorizado. Incluye además el usar material no autorizado explícitamente y el no citar adecuadamente todas las referencias usadas.

Las sanciones incluyen, pero no necesariamente se limitan a: recibir una amonestación, recibir un cero en la prueba; y cargos sometidos a la atención de la Rectora por conducto del Decano de la Facultad para la sanciones disciplinarias correspondientes. Queda terminantemente prohibido el uso de cualquier material encontrado en espacios reales o virtuales tal como Wikipedia, El Rincón del Vago, Monografías y cualquier otro similar. El uso de este material implica una calificación automática de cero.

Teléfonos celulares

El mantener encendido su teléfono durante la clase está estrictamente prohibido. Todo teléfono debe apagarse o como mínimo mantenerlo en modo silente (NO VIBRANDO), y guardarse en un bulto o cartera antes del comienzo de la clase. No puede cotejarse llamdas o mensajes recibidos durante el período de clases. El teléfono celular no puede usarse como reloj, calculadora, ni de otro modo. Cualquier sonido que emita el teléfono se penalizará como una tardanza de más de cinco minutos. Si ocurriera durante un examen, se penalizará como una ausencia. Hay algunas situaciones que pueden ameritar el mantener el teléfono encendido. Estas deben ser discutidas previamente con el profesor, quien las evaluará caso a caso.

Algunos consejos a estudiantes

Un estudiante NUNCA debe compartirle al profesor que

• necesita aprobar la clase.
• necesita tal o cual calificación.
• es candidato a graduación.
• está en probatoria.
• su admisión a alguna escuela posgraduada, su elegibilidad para participar en algún deporte, acitividad cultural o beca depénde del curso.
• debe mantener algún promedio particular.

Aunque no lo parezca, esta son formas en que el estudiante intenta pasar su responsabilidad personal por aprobar el curso al profesor, de ponerle presión y de bajar los estándares de ejecución.

Nunca debe comenzar una aseveración con:

• "Corríjame si estoy incorrecta." Puede estar segura de que esto sucederá aunque no lo solicite.
• "Le voy a ser bien honesta." Usar esta frase no es indicio de que está siendo honesta en ese momento y por el contrario, lo que logra es arrojar dudas sobre su honestidad en todas las ocasiones anteriores donde no usó está frase.
• "No sé," o "no estoy seguro," indican que usted no está preparado, que no estudió o que no se atreve contestar.
• "No rompas la curva." En el curso no hay tal cosa como una curva. Por el otro lado, no se debe intentar reducir a los demás a un nivel de ejecución bajo. Si alguien obtuviera una puntuación excelente, debería ser felicitado y verlo como ejemplo a emular, ya que si usted se aplica, también podría obtener calificaciones similares.

Discapacidad reconocida

Situaciones especiales de discapacidad establecida deben ser comunicadas y evidenciadas al profesor con el fin de obtener acomodo razonable. Este acomodo nunca implica una reducción en las expectativas y estándares de ejecución en el curso. La oficina de Asuntos Estudiantiles de la facultad y el Decanato de Estudiantes pueden orientarle al respecto.

Otra información (resumen)

1. La asistencia puntual a clases es compulsoria. La clase comienza y finaliza puntualmente a la hora establecida.
2. No se ofrecen pruebas de reposición ni se otorgará calificación de incompleto ni trabajos especiales. 
3. Los exámenes parciales pueden ser ofrecidos fuera de hora de clase.
4. En casos meritorios donde el estudiante deba ausentarse, deberá llamar o notificar con antelación al profesor, eso no le exime de los requisitos del curso, ni del material discutido en la clase de la cual se ausente.
5. Si desea aprobar el curso, debe trabajar desde el principio para lograrlo. Debe asistir y participar en clase, estudiar, hacer el trabajo, compartir con el profesor y compañeros, asegurándose que sus interrogantes son contestadas, y claro, obtener buenas calificaciones..

Este documento es sólo una guía. Pueden discutirse temas que no se incluyan aquí según las necesidades de los estudiantes y al desarrollo del curso. De la misma manera, algunos temas podrían obviarse. Por último, el orden en que se presentan los temas aquí no necesariamente corresponde al orden de los temas en el curso.